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                        8421BCD碼異步十進制加計數器與8421碼同步十進制加計數器

                        2015-2-8 09:48| 來源:電工學習網| 查看: 26661| 評論: 0

                        摘要: 二進制計數器具有電路結構簡單、運算方便等特點,但是日常生活中我們所接觸的大部分都是十進制數,特別是當二進制數的位數較多時,閱讀非常困難,還有必要討論十進制計數器。在十進制計數體制中,每位數都可能是0,1 ...
                            二進制計數器具有電路結構簡單、運算方便等特點,但是日常生活中我們所接觸的大部分都是十進制數,特別是當二進制數的位數較多時,閱讀非常困難,還有必要討論十進制計數器。
                            在十進制計數體制中,每位數都可能是0,1,2,…,9十個數碼中的任意一個,且“逢十進一”。根據計數器的構成原理,必須由四個觸發器的狀態來表示一位十進制數的四位二進制編碼。而四位編碼總共有十六個狀態。所以必須去掉其中的六個狀態,至于去掉哪六個狀態,可有不同的選擇。這已在講述“數制與碼制”時討論過。這里考慮去掉1010~1111六個狀態,即采用8421BCD碼的編碼方式來表示一位十進制數。

                           
                         1、 8421BCD碼異步十進制加計數器
                           
                         用JK主從觸發器組成的一位異步十進制加計數器如圖1(a)所示。
                            1.電路結構
                            由四個JK主從觸發器組成,其中FF0始終處于計數狀態。Q0同時觸發FF1和FF3Q3反饋到J1Q2Q1作為J3端信號。
                            2.工作原理
                            (1)工作波形分析法
                            由邏輯圖可知,在FF3翻轉以前,即從狀態0000到0111為止,各觸發器翻轉情況與異步二進制遞增計數器相同。第八個脈沖輸入后,四個觸發器狀態為1000,此時Q3=0,使下一個FF0來的負階躍電壓不能使FF1翻轉。因而在第十個脈沖輸入后,觸發器狀態由1001變為0000,而不是1010,從而使四個觸發器跳過1010~1111六個狀態而復位到原始狀態0000,其工作波形如圖1(b)所示。
                            self
                        圖1 8421BCD碼異步十進制加計數器 (a) 邏輯圖 (b) 工作波形
                            當第十個脈沖作用后,產生進位輸出信號C0=Q3Q0
                            (2)狀態方程分析法
                            首先列出各觸發器驅動方程:
                            觸發器在異步工作時,若有CP觸發沿輸入,其狀態由特征方程確定,否則維持原態不變。這時觸發器的特征方程可變為Qn+1=(JQn+KQn)CP↓+QnCP↓,其中CP↓=1表示有CP觸發沿加入,CP=0表示沒有CP觸發沿加入。所以可以寫出以下狀態方程:
                            根據以上狀態方程,即可列出計數器的狀態轉移表,如表1所示。
                        表1 異步十進制加計數器的狀態轉移表
                            以上兩種方法均表明該邏輯電路具有8421碼異步十進制遞增計數的功能。
                            2、8421碼同步十進制加計數器
                            1.電路結構
                            如圖2所示,由四個主從JK觸發器組成,各觸發器共用同一個計數脈沖,是同步時序邏輯電路。
                           self
                        圖2  8421碼同步十進制遞增計數器
                            2.工作原理
                            (1)寫出各觸發器方程:
                            (2)將驅動方程代入JK觸發器特征方程,得狀態轉移方程:
                            由于各觸發器共用同一個時鐘脈沖,故上式中的CP↓可忽略不寫。
                            (3)列狀態轉移表
                            設計數器狀態為Q3Q2Q1Q0=0000,根據狀態方程可列出狀態轉移真值表,該表與表1相同(不包括CP部分)。所以該電路是8421碼十進制遞增計數器。

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